Как возводить в отрицательную дробную степень

Как возводить в отрицательную дробную степень

Степень с отрицательным показателем

Число с отрицательным показателем степени равно дроби, числителем которой является единица, а знаменателем данное число с положительным показателем.

d -c = 1 ; 7 -5 = 1 ; a -5 = 1
d c 7 5 a 5

Чтобы разобраться, почему число в отрицательной степени равно дроби, надо вспомнить правило деления степеней с одинаковыми основаниями:

При делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

Следовательно, если степень делимого будет меньше степени делителя, то в результате получится число с отрицательной степенью:

Если записать деление в виде дроби, то при сокращении в числителе останется 1, а в знаменателе число будет иметь положительную степень:

a 5 = 1
a 8 a 3
a -3 = 1
a 3

Действия над степенями с отрицательными показателями

При умножении отрицательных степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются:

При делении отрицательных степеней с одинаковыми основаниями из показателя степени делимого вычитается показатель делителя:

Чтобы возвести произведение в отрицательную степень, надо возвести в эту степень каждый сомножитель отдельно:

Чтобы возвести дробь в отрицательную степень, надо возвести в эту степень отдельно числитель и знаменатель:

При возведении одной степени (положительной или отрицательной) в степень (положительную или отрицательную) показатели степеней перемножаются:

Расчет производится по следующим правилам:
При возведении дроби в степень необходимо и числитель, и знаменатель возвести в данную степень.

Как возвести обыкновенную дробь в степень:

Например, возьмем дробь 3/5 ; и возведем ее в степень равную 2.
По правилу мы и числитель, и знаменатель возводим во вторую степень, то есть 3 возводим в степень 2,и 5 возводим в степень 2,и находим ответ 9/25 .

Возведение в степень смешанного числа:

Конечная дробь будет выглядеть так 19/5 .
После того, как мы перевели смешанное число в неправильную дробь мы и числитель, и знаменатель возводим в ту степень, в которую нам нужно, по тому же прицепу как мы решали с обыкновенной дробью.
Возведем 19/5 ; в третью степень, подсчитав мы получим: 361/25 , Вычисляем целую часть дроби, и получаем ответ: 14 11/25 .

Читайте также:  Греются дроссели питания процессора

Как возвести отрицательную дробь в степень:

Возведение отрицательной дроби почти ничем не отличается от возведения в степень положительной дроби.
Для подсчета, также возводим и числитель и знаменатель в степень, и смотрим, если степень четная, например 4, то минус перед дробью исчезает, если нечетная, например 5, то минус остается.

Что такое степень с отрицательным показателем (отрицательная степень)? Как выполнить возведение числа в отрицательную степень? Как возвести в отрицательную степень дробь?

В частности, число в степени минус один — это число, обратное данному:

Если n — целое число, то речь идет о степени с целым отрицательным показателем и равенство верно для любого a, отличного от нуля (т.е. при a≠0).

Если n — дробное число, то речь идет о степени с рациональным показателем:

(m — целое число, n — натуральное число). Степень с дробным показателем определена только для положительных a (a>0).

Дробь в степени с отрицательным показателем равна обратному этой дроби числу в степени с показателем, противоположным данному:

Другими словами, чтобы возвести дробь в отрицательную степень, надо эту дробь «перевернуть»(числитель и знаменатель поменять местами) и изменить знак в показателе степени.

Дробь в минус первой степени — это «перевернутая» дробь.

Рассмотрим примеры возведения чисел в степень с отрицательным показателем.

Для ускорения вычислений используем таблицу степеней.

Чтобы возвести в отрицательную степень смешанное число, надо сначала перевести его в неправильную дробь:

Возведем числа в степень с дробным отрицательным показателем:

При возведении в отрицательную степень десятичной дроби можно сначала перевести ее в обыкновенную и, если возможно, сократить:

Если в показателе степени стоит десятичная дробь, нужно перевести ее в обыкновенную:

Возведение в степень с отрицательным показателем в алгебре встречается достаточно часто, поэтому важно вовремя усвоить эту тему.

Читайте также:  Dram led горит красным asus

13 комментариев

Спасибо! врубился) жаль, что в школе не учился(

Что ж, учиться никогда не поздно). Но всё же лучше вовремя.

Забавно, что за время работы встречал множество коллег, кому приходилось на внутренних курсах разжёвывать какие вещи начального уровня и все сокрушались: «Что же я в школе-то (институте) не учил это? Это же так просто, понятно, полезно и ИНТЕРЕСНО. »

А вся проблема в том, что ни в школе, ни в институте перед тем, как что-то начать рассказывать не проводят красочные, завлекательные, познавательные, весёлые и игровые презентации будущего курса, чтобы было понятно, а где же то, что будем скоро изучать, применяется в жизни? Каким профессиям и в каких житейских ситуациях это может быть полезно?

Учат каким-то абстрактным формулам вместо того, чтобы рассказать, что это пригодится на кухне, при разделе земли, при строительстве сарая на даче, при стрельбе из пушки, при запуске спутника и т. д.

При разбавлении спирта водой, в конце концов! :))

Ведь часто женщины встают в ступор от элементарной задачи:

В рецепте указано «1 ст. ложка 3 %-го уксуса», а у неё на кухне только 9 % или («О, БОЖЕ! Крах! Провал!») вообще уксусная эссенция! А по сути та же кислота, но в концентрации 70 %…

Ссылка на основную публикацию
Интернет помощник мтс беларусь детализация звонков бесплатно
Все сайты О компании Партнерам Версия для слабовидящих BE EN Интернет-Помощник Хотите самостоятельно управлять своей мобильной связью? Контролировать состояние счёта,...
Запуск программы невозможен wdsutil dll
Ошибки, связанные с файлом wdsutil.dll, возникают при установке и запуске многих приложений. В их числе — системные программы, популярные браузеры...
Запустите steam чтобы он работал в фоне
Чтобы заставить Steam-игру работать по определенным правилам и в соответствии с конкретными параметрами, можно выставить определенные параметры запуска. Делать это...
Интернет провайдер что это такое
Вы еще не в курсе, что такое провайдер? Об этом нужно знать каждому пользователю интернета, поэтому я написал данную статью....
Adblock detector