Эдс индукции в соленоиде

Эдс индукции в соленоиде

Действие магнитного поля на проводник с током. Сила Ампера. Взаимодействие параллельных токов.

Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца. Движение зарядов в магнитных полях.

Циркуляция вектора индукции магнитного поля. Вихревой характер магнитного поля. Закон полного тока. Магнитное поле соленоида.

Магнитный поток. Работа перемещения проводника и контура с током в магнитном поле.

Явление электромагнитной индукции. ЭДС индукции. Закон Фарадея. Правило Ленца. Самоиндукция. Индуктивность соленоида. Включение и отключение катушки от источника постоянной ЭДС.

При изменении потока магнитной индукции через поверхность замкнутого проводящего контура в контуре возникает электрический ток. Это явление называют электромагнитной индукцией, а возникающий ток индукционным.

ЭДС индукции– возникает в контуре при изменении магнитного потока.

При изменениях магнитного потока в контуре возникает электродвижущая сила индукции .

Закон Фарадея: какова бы ни была причина изменения потока магнитной индукции через поверхность замкнутого проводящего контура, возникающая в контуре э.д.с. индукции равна скорости изменения магнитного потока со знаком «минус».

Пусть контур, в котором индуцируется э.д.с., состоит не из одного витка, а из N витков, например, представляет собой соленоид – провод, навитый на круглый цилиндрический каркас. Поскольку витки соединяются последовательно, будет равна сумме э.д.с., индуцируемых в каждом из витков в отдельности:

Величину называют потокосцеплением или полным магнитным потоком.

Если поток, пронизывающий каждый из витков, одинаков,

Э.д.с., индуцируемая в сложном контуре, равна:

Правило Ленца: индукционный ток имеет всегда такое направление, чтобы препятствовать причине, его вызывающей.

Рассмотрим следующий пример:

На рис. изображён контур 1, силу тока в котором можно изменять с помощью реостата. Этот ток создаёт магнитное поле, пронизывающее контур 2. Если увеличивать ток , поток магнитной индукции Ф через контур 2 будет расти. Это приведёт к появлению в контуре 2 индукционного тока , регулируемого гальванометром. Уменьшение тока обусловит убывание магнитного потока через второй контур, что приведёт к появлению в нём индукционного тока иного направления. Индукционный ток можно вызвать также, приближая контур 2 к контуру 1 или удаляя второй контур от первого. В обоих случаях направления возникающего тока противоположны.

Пусть оба контура неподвижны. При увеличении тока , т.е. возрастании внешнего магнитного потока, направленного вправо, возникает ток , создающий поток, направленный влево. При уменьшении возникает ток , собственный магнитный поток которого направлен также, как и внешний поток, и, следовательно, стремится поддержать внешний поток неизменным.

Самоиндукция.

При изменении силы тока в замкнутом проводящем контуре изменяется магнитный поток, вследствие чего в контуре индуцируется э.д.с. Это явление называется самоиндукцией.

В соответствии с законом Био-Савара магнитная индукция B пропорциональна силе тока:

Следовательно, ток I в контуре и создаваемый им полный магнитный поток Ψ через контур пропорциональны друг другу:

Коэффициент пропорциональности Lмежду силой тока и полным магнитным потоком называется индуктивностью контура.

При изменениях силы тока в контуре возникает э.д.с. самоиндукции, равная:

Если при изменениях силы тока индуктивность остаётся постоянной (возможно при отсутствии ферромагнетиков):

Индуктивность соленоида.

При протекании тока I по соленоиду внутри соленоида возбуждается однородное поле, индукция которого равна:

Поток через каждый из витков равен:

Полный магнитный поток, сцеплённый с соленоидом:

где l – длина соленоида,

n – число витков на единицу длины,

S – площадь поперечного сечения,

V – объём соленоида,

μ — магнитная проницаемость среды;

Читайте также:  Как создать аккаунт в ютубе на компьютер

Индуктивность соленоида равна:

2.5.

2.4.

Взаимодействие движущихся зарядов называется магнитным.

Магнитное поле. Магнитное взаимодействие осуществляется посредством магнитного поля. Магнитное поле — особая форма существования материи.

Свойства магнитного поля:

· порождается движущимися зарядами (электрическим током) или переменным электрическим полем;

· обнаруживается по действию на электрический ток или магнитную стрелку.

Вектор магнитной индукции. Опыты показывают, что магнитное поле производит на контур с током и магнитную стрелку ориентирующее действие, вынуждая их устанавливаться в определенном направлении. Поэтому для характеристики магнитного поля должна быть использована величина, направление которой связано с ориентацией контура с током или магнитной стрелки в магнитном поле. Эта величина называется вектором магнитной индукции В.

Модуль вектора В равен отношению максимального вращающего момента, действующего на рамку с током в данной точке поля, к произведению силы тока I и площади контура S.

На проводник с током, находящийся в магнитном поле, действует сила, равная

F = I·L·B·sina, гдеI — сила тока в проводнике; B — модуль вектора индукции магнитного поля; L — длина проводника, находящегося в магнитном поле; a — угол между вектором магнитного поля и направлением тока в проводнике.

Силу, действующую на проводник с током в магнитном поле, называют силой Ампера.

Закон Био—Савара—Лапласа — физический закон для определения модуля вектора магнитной индукции в любой точке магнитного поля, порождаемого постоянным электрическим током на некотором рассматриваемом участке.

Пусть постоянный ток течёт по контуру γ, находящемуся в вакууме, — точка, в которой ищется поле, тогда индукция магнитного поля в этой точке выражается интегралом

Направление перпендикулярно и , то есть перпендикулярно плоскости, в которой они лежат, и совпадает с касательной к линии магнитной индукции. Это направление может быть найдено по правилу нахождения линий магнитной индукции (правилу правого винта): направление вращения головки винта дает направление , если поступательное движение буравчика соответствует направлению тока в элементе. Модуль вектора определяется выражением

В = µµ (I/ 2пR) – индукция весьма длинного прямолинейного проводника

В = µµnl – индукция достаточно длинного соленоида (соленоид – цилиндрическая катушка), где n – число витков, µ0 – магнитная постоянная, µ — относительная магнитная проницаемость среды

Действие магнитного поля на проводник с током означает, что магнитное поле действует на движущиеся электрические заряды.

Сила, действующая со стороны магнитного поля на одну заряженную частицу, движущуюся со скоростью под углом к вектору индукции, равна

.(52.2)

Эту силу называют силой Лоренца.

На проводник с током в магнитном поле действуют силы, которые определяются с помощью закона Ампера. Если проводник не закреплен, то под действием силы Ампера он в магнитном поле будет перемещаться. Значит, магнитное поле совершает работу по перемещению проводника с током.
Для вычисления этой работы рассмотрим проводник длиной l с током I (он может свободно двигаться), который помещен в однородное внешнее магнитное поле, которое перпендикулярно плоскости контура. Сила, направление которой определяется по правилу левой руки, а значение — по закону Ампера, рассчитывается по формуле

Под действием данной силы проводник передвинется параллельно самому себе на отрезок dx из положения 1 в положение 2. Работа, которая совершается магнитным полем, равна

так как ldx=dS — площадь, которую пересекает проводник при его перемещении в магнитном поле, BdS=dФ — поток вектора магнитной индукции, который пронизывает эту площадь. Значит, (1)
т. е. работа по перемещению проводника с током в магнитном поле равна произведению силы тока на магнитный поток, пересеченный движущимся проводником. Данная формула справедлива и для произвольного направления вектора В.
Рассчитаем работу по перемещению замкнутого контура с постоянным током I в магнитном поле. Будем считать, что контур М перемещается в плоскости чертежа и в результате бесконечно малого перемещения перейдет в положение М’, изображенное на рис. 2 штриховой линией. Направление тока в контуре (по часовой стрелке) и магнитного поля (перпендикулярно плоскости чертежа — за чертеж или от нас) дано на рисунке. Контур М условно разобьем на два соединенных своими концами проводника: AВС и CDА.
Работа dA, которая совершается силами Ампера при иссследуемом перемещении контура в магнитном поле, равна алгебраической сумме работ по перемещению проводников AВС (dA1) и CDA (dA2), т. е. (2)
Силы, которые приложенны к участку CDA контура, образуют острые углы с направлением перемещения, поэтому совершаемая ими работа dA2>0. .Используя (1), находим, эта работа равна произведению силы тока I в нашем контуре на пересеченный проводником CDA магнитный поток. Проводник CDA пересекает при своем движении поток dФ сквозь поверхность, выполненную в цвете, и поток dФ2, который пронизывает контур в его конечном положении. Значит, (3)
Силы, которые действуют на участок AВС контура, образуют тупые углы с направлением перемещения, значит совершаемая ими работа dA1

Читайте также:  Как подключить macbook air к монитору

Магнитный поток — поток как интеграл вектора магнитной индукции через конечную поверхность . Определяется через интеграл по поверхности

при этом векторный элемент площади поверхности определяется как

где — единичный вектор, нормальный к поверхности.

Также магнитный поток можно рассчитать как скалярное произведение вектора магнитной индукции на вектор площади:

где α — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости площади.

Индуктивность (или коэффициент самоиндукции) — коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и магнитным потоком, создаваемым этим током через поверхность, краем которой является этот контур.

Величина магнитного потока, пронизывающего одновитковый контур, связана с величиной тока следующим образом: где — индуктивность витка. В случае катушки, состоящей из N витков предыдущее выражение модифицируется к виду:

, где — сумма магнитных потоков через все витки (это так называемый полный поток, называемый в электротехнике потокосцеплением), а — уже индуктивность многовитковой катушки. называют потокосцеплением или полным магнитным потоком.

Соленоид — длинная, тонкая катушка, то есть катушка, длина которой намного больше, чем её диаметр (также в дальнейших выкладках здесь подразумевается, что толщина обмотки намного меньше, чем диаметр катушки). При этих условиях и без использования магнитного материала плотность магнитного потока внутри катушки является фактически постоянной и (приближенно) равна

где − магнитная постоянная, − число витков, − ток и − длина катушки.

Формула для индуктивности соленоида (без сердечника):

Если катушка внутри полностью заполнена магнитным материалом (сердечником), то индуктивность отличается на множитель — относительную магнитную проницаемость сердечника:

Дата добавления: 2015-06-04 ; Просмотров: 4332 ; Нарушение авторских прав?

Действие магнитного поля на проводник с током. Сила Ампера. Взаимодействие параллельных токов.

Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца. Движение зарядов в магнитных полях.

Читайте также:  Как удалить фотки из облака на айфоне

Циркуляция вектора индукции магнитного поля. Вихревой характер магнитного поля. Закон полного тока. Магнитное поле соленоида.

Магнитный поток. Работа перемещения проводника и контура с током в магнитном поле.

Явление электромагнитной индукции. ЭДС индукции. Закон Фарадея. Правило Ленца. Самоиндукция. Индуктивность соленоида. Включение и отключение катушки от источника постоянной ЭДС.

При изменении потока магнитной индукции через поверхность замкнутого проводящего контура в контуре возникает электрический ток. Это явление называют электромагнитной индукцией, а возникающий ток индукционным.

ЭДС индукции– возникает в контуре при изменении магнитного потока.

При изменениях магнитного потока в контуре возникает электродвижущая сила индукции .

Закон Фарадея: какова бы ни была причина изменения потока магнитной индукции через поверхность замкнутого проводящего контура, возникающая в контуре э.д.с. индукции равна скорости изменения магнитного потока со знаком «минус».

Пусть контур, в котором индуцируется э.д.с., состоит не из одного витка, а из N витков, например, представляет собой соленоид – провод, навитый на круглый цилиндрический каркас. Поскольку витки соединяются последовательно, будет равна сумме э.д.с., индуцируемых в каждом из витков в отдельности:

Величину называют потокосцеплением или полным магнитным потоком.

Если поток, пронизывающий каждый из витков, одинаков,

Э.д.с., индуцируемая в сложном контуре, равна:

Правило Ленца: индукционный ток имеет всегда такое направление, чтобы препятствовать причине, его вызывающей.

Рассмотрим следующий пример:

На рис. изображён контур 1, силу тока в котором можно изменять с помощью реостата. Этот ток создаёт магнитное поле, пронизывающее контур 2. Если увеличивать ток , поток магнитной индукции Ф через контур 2 будет расти. Это приведёт к появлению в контуре 2 индукционного тока , регулируемого гальванометром. Уменьшение тока обусловит убывание магнитного потока через второй контур, что приведёт к появлению в нём индукционного тока иного направления. Индукционный ток можно вызвать также, приближая контур 2 к контуру 1 или удаляя второй контур от первого. В обоих случаях направления возникающего тока противоположны.

Пусть оба контура неподвижны. При увеличении тока , т.е. возрастании внешнего магнитного потока, направленного вправо, возникает ток , создающий поток, направленный влево. При уменьшении возникает ток , собственный магнитный поток которого направлен также, как и внешний поток, и, следовательно, стремится поддержать внешний поток неизменным.

Самоиндукция.

При изменении силы тока в замкнутом проводящем контуре изменяется магнитный поток, вследствие чего в контуре индуцируется э.д.с. Это явление называется самоиндукцией.

В соответствии с законом Био-Савара магнитная индукция B пропорциональна силе тока:

Следовательно, ток I в контуре и создаваемый им полный магнитный поток Ψ через контур пропорциональны друг другу:

Коэффициент пропорциональности Lмежду силой тока и полным магнитным потоком называется индуктивностью контура.

При изменениях силы тока в контуре возникает э.д.с. самоиндукции, равная:

Если при изменениях силы тока индуктивность остаётся постоянной (возможно при отсутствии ферромагнетиков):

Индуктивность соленоида.

При протекании тока I по соленоиду внутри соленоида возбуждается однородное поле, индукция которого равна:

Поток через каждый из витков равен:

Полный магнитный поток, сцеплённый с соленоидом:

где l – длина соленоида,

n – число витков на единицу длины,

S – площадь поперечного сечения,

V – объём соленоида,

μ — магнитная проницаемость среды;

Индуктивность соленоида равна:

Ссылка на основную публикацию
Что такое экспоненциальная форма записи числа
Запись (значения) — Учётная запись Нотная запись Демо запись Двойная запись Запись MX Алфавитная запись Клятвенная запись Экспоненциальная запись Обратная...
Что мне задали завтра на русский
Проверка орфографии на 5-ege.ru (введите текст в форму ниже): Если нужно проверить пунктуацию, воспользуйтесь сервисом Проверка пунктуации онлайн. Наш сервис...
Что лучше газель некст или фиат дукато
На прошлой неделе Газель-Некст была признана лучшим автомобилем года в России. Эксперты коммерческого транспорта оценили ее в 2–3 раза выше,...
Что такое чувырла википедия
Чувырла - почётный дворянский титул, даётся чучундрам заособые заслуги. Этот вопрос уже закрыт. Вы не можете на него ответить. Ответы...
Adblock detector